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5.1 ELEMENTOS, CARACTERÍSTICAS Y COMPONENTES DE LOS GRAFOS

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5.1 ELEMENTOS, CARACTERÍSTICAS Y COMPONENTES DE LOS GRAFOS . ELEMENTOS Y  CARACTERÍSTICAS. Un grafo, G es un par ordenado de V y A, donde V es el conjunto de vértices o nodos del grafo y A es un conjunto de pares de vértices, a estos también se les llama arcos o ejes del grafo. Un vértice puede tener 0 o más aristas, pero toda arista debe unir exactamente a dos vértices. Los grafos representan conjuntos de objetos que no tienen restricción de relación entre ellos. Un grafo puede representar varias cosas de la realidad cotidiana, tales como mapas de carreteras, vías férreas, circuitos eléctricos, etc. La notación G = A (V, A) se utiliza comúnmente para identificar un grafo. Los grafos se constituyen principalmente de dos partes: las aristas, vértices y los caminos que pueda contener el mismo grafo. COMPONENTES. Se compone principalmente de: Aristas. Son las líneas con las que se unen las aristas de un grafo y con la que se construyen también caminos. Si la arist
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5.2 REPRESENTACIÓN DE LOS GRAFOS

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5.2 REPRESENTACIÓN DE LOS GRAFOS. Los grafos se pueden representar de diferentes maneras, como por ejemplo: Representación por incidencia. Lista de incidencia:  El grafo está representado por un arreglo de aristas, identificadas por un de pares de vértices, que son los que conecta esa arista. Matriz de incidencia:  El grafo está representado por una matriz de A (aristas) por V (vértices), donde [arista, vértice] contiene la información de la arista (conectado o no conectado). Representación por adyacencia. Listas de adyacencia:  El grafo está representado por un arreglo de listas de adyacencia. Para un vértice i, la lista de adyacencia está formada por todos los vértices adyacentes a i. Puede construirse en tiempo lineal, y las inserciones pueden hacerse al principio de cada lista, con lo que se asegura tiempo constante. Matriz de adyacencia:  Una matriz de adyacencia es una matriz M de dimensión n*n, en donde n es el número de vértices que almacena valores bool
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5.3 ALGORITMOS DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA

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5.3 ALGORITMOS DE RECORRIDO Y BÚSQUEDA . En ciencias de la computación, A* es un algoritmo informático que se utiliza ampliamente en la búsqueda de caminos y el recorrido del grafo, el proceso de trazar un camino transitable de manera eficiente entre los puntos, llamados nodos. Destaca por su rendimiento y precisión, que goza de amplio uso. (Sin embargo, en los sistemas de los viajes de enrutamiento prácticos, generalmente superado por algoritmos que pueden pre-procesar la gráfica para lograr un mejor rendimiento.) Peter Hart , Nils Nilsson y Bertram Raphael del Instituto de Investigación de Stanford (ahora SRI International ) describieron por primera vez el algoritmo en 1968.Se trata de una extensión de la Edsger Dijkstra algoritmo de 1959 .A* consigue un mejor rendimiento tiempo usando heurística. 5.3.1 EL CAMINO MAS CORTO . En la teoría de grafos, el problema del camino más corto es el problema de encontrar un camino entre dos vértices (o nodos) en un gráfico de
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CONJUNTOS Y RELACIONES

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INTRODUCCIÓN Se denomina conjunto a la agrupación de entes o elementos, que poseen una o varias características en común. Para saber si un conjunto está bien definido habrá que atender a la siguiente regla: cuando la pertenencia de un elemento a un conjunto es clara, el conjunto estará bien definido.  Un conjunto es representado por una letra mayúscula, encerrándose sus elementos, separados por comas, entre llaves. Por ejemplo, el conjunto A, integrado por las vocales, se representaría así: A= {a, e, i, o, u} Gráficamente se utiliza el diagrama de Venn, en homenaje a su creador, el británico John Venn, que son líneas circulares u ovoides cerradas, donde se disponen los elementos, señalados mediante puntos. La teoría de conjuntos, en un primer momento, se ocupa del estudio de los conjuntos que se obtienen a partir de los axiomas, considerados como objetos amorfos desprovistos de cualquier tipo de estructura, mediante diferentes tipos de morfismos, relaci
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